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沁园学堂举行专题讲漫谈数学的三次危急

来历:动静网点击数:10更新时候:2020-11-27

沁园学堂 笔墨 童忠强 拍照 宋雪

  1120日周五18:30,沁园学堂约请到了统计与数学学院的唐东磊传授,在沁缘书吧为带来主题为“从三次数学危急谈起”的讲座。唐东磊向同窗们具体报告了数学汗青上的三次数学危急。

  第一次数学危急是在公元前5世纪,数学的认知还处在有理数阶段,对在理数的观点全无所闻。那时的人们,特别是毕达哥拉斯学派,以为统统量都能够用有理数来表现。在如许的背景前提下,毕达哥拉斯学派的希帕索斯发明了等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约,间接挑衅了毕达哥拉斯学派的信条,打击了古希腊人数学认知,引发了人们的发急,形成了数学上的第一次危急。第一次数学危急的处理方式——成立实数实际。康托用根基序列界说了实数,实数的相称,大于,小于的干系;并且还界说了零,正数与正数,证实了实数系是完整的。魏尔斯特拉斯把正有理数界说为天然数对;负整数界说为另外一范例的天然数对,再把负有理数界说为一对正负整数,获得了明天通用的界说。自此,第一次数学危急美满处理。

  第二次数学危急来历于微积协作具的利用。牛顿,仍是莱布尼兹所创建的微积分实际都是不严酷的,两人的实际都成立在无限小阐发之上,但他们对作为根基观点的无限小量的懂得与应用倒是紊乱的。因此,从微积分降生时就受到了一些人的否决与进犯。颠末柯西用极限的方式界说了无限小量,微积分实际得以成长和完美,他经由过程变量观点给出极限界说;用极限界说无限小量与无限大批,高阶无限小量及高阶无限大批。从而使数学大厦变得加倍光辉斑斓。

  十九世纪下半叶,康托尔创建了闻名的调集论。1903年,一个震动数学界的动静传出:调集论是有缝隙的!这便是英国数学家罗素提出的闻名的罗素悖论。这个动静所引发的庞大反应则致使了第三次数学危急。终究,数学家经由过程正义化调集体系胜利解除了调集论中呈现的悖论,但时至本日,第三次数学危急还不能说已从底子上消弭了,由于数学底子和数理逻辑的很多主要课题还未能从底子上获得处理。

 这次讲座唐东磊应用有板有眼的数学故事,丰硕了同窗们的数学学科常识,促进了对数学汗青成长的领会,培育了对数学这一学科的乐趣,堪称受害匪浅。

 

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